Incrustación a ciegas y detección mediante correlación lineal

A continuación se presenta una técnica de incrustación de información a ciegas y de detección mediante correlación lineal para marcado de imágenes.

Incrustación

Este método está basado en el Sistema 1 presentado en [ 1 ]. Se trata de un método básico que, simplemente, añade un patrón a la imagen. Es un método robusto, es decir, capaz de resistir algunas alteraciones de la imagen.

El patrón que incrustamos es la propia marca, que generamos a partir de un password y que sumamos al valor de los píxeles de la imagen. Para ello usamos un parámetro $\alpha$ que nos permite indicar la fuerza con la que se realiza la inserción. Cuanto más grande sea el valor de $\alpha$, más difícil será eliminar la marca, aunque más distorsión introduciremos en la imagen. En esta implementación se ha usado el valor $\alpha=1$. Este valor puede modificarse fácilmente en el código fuente.

El valor de la marca puede incrustarse sumando o restando, lo que nos permite disponer de dos tipos de marcas. Esto nos puede servir para incrustar información, aunque en este caso, un solo bit. Es decir, si sumamos la marca estaremos incrustando un 1, mientras que si restamos la marca estaremos incrustano un 0.

El código del método de incrustación está disponible en el siguiente enlace: E_BLIND.

Para incrustar una marca, basta con ejecutar un comando como el siguiente:

$ python3 E_BLIND.py image.png passw123 1 marked.png

Detección

La detección de la marca se realiza calculando la correlación lineal entre la imagen marcada y la marca. Es decir, que necesitamos el password para generar la misma marca que se ha incrustado y así poder verificar que existe correlación lineal.

La fórmula usada para la correlación lineal es la siguiente:

$Z_{lc} = \frac{1}{N} \bar{c} · \bar{w_r} = \frac{1}{N}\sum_{xy}c(x,y) w_r(x,y)$

El umbral de $Z_{lc}$ usado para decidir si la marca está presento o no suele calcularse experimentalmente para el tipo de imágenes en las que se quiere usar. En esta implementación se ha usado un umbral de $0.7$.

El código del método de detección está disponible en el siguiente enlace: D_LC.

Para detectar la marca y ver si se ha incrustado un 0 o un 1, basta con ejecutar un comando como el siguiente:

$ python3 D_LC.py marked.png passw123
LC: 0.92543936
watermark, m=1

Referencias

1. I. J. Cox, M. L. Miller, J. A. Bloom, J. Fridrich y T. Kalker (2008). Digital Watermarking and Steganography. Morgan Kaufmann. Second Edition.